En una prueba, participan $3n$ estudiantes, quienes están ubicados en tres filas de $n$ estudiantes cada una. Los estudiantes salen del salón de examen uno por uno. Si $N_1(t), N_2(t), N_3(t)$ denotan los números de estudiantes en la primera, segunda y tercera fila respectivamente en el tiempo $t$, encuentra la probabilidad de que para cada $t$ durante la prueba, \[|N_i(t) - N_j(t)| < 2, i \neq j, i, j = 1, 2, \dots .\] Amir