Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1982 Problema 16

16 Demuestre que si $n$ es un entero positivo tal que la ecuación \[ x^3-3xy^2+y^3=n \] tiene una solución en enteros $x,y$ , entonces tiene al menos tres soluciones de este tipo. Muestre que la ecuación no tiene soluciones en enteros para $n=2891$ .

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Kevin

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