5 Sean \(A_r,B_r, C_r\) puntos sobre la circunferencia de un círculo dado \(S\). A partir del triángulo \(A_rB_rC_r\), llamado \(\Delta_r\), se obtiene el triángulo \(\Delta_{r+1}\) construyendo los puntos \(A_{r+1},B_{r+1}, C_{r+1}\) sobre \(S\) tales que \(A_{r+1}A_r\) es paralelo a \(B_rC_r\), \(B_{r+1}B_r\) es paralelo a \(C_rA_r\), y \(C_{r+1}C_r\) es paralelo a \(A_rB_r\). Cada ángulo de \(\Delta_1\) es un número entero de grados y esos enteros no son múltiplos de \(45\). Demuestra que al menos dos de los triángulos \(\Delta_1,\Delta_2, \ldots ,\Delta_{15}\) son congruentes. Amir