17 Sean $ABCD$ y $A^{\prime }B^{\prime }C^{\prime }D^{\prime }$ dos paralelogramos arbitrarios en el espacio, y sean $M,$ $N,$ $P,$ $Q$ puntos que dividen a los segmentos $AA^{\prime },$ $BB^{\prime },$ $CC^{\prime },$ $DD^{\prime }$ en razones iguales. a.) Demuestra que el cuadrilátero $MNPQ$ es un paralelogramo. b.) ¿Cuál es el lugar geométrico del centro del paralelogramo $MNPQ,$ cuando el punto $M$ se mueve sobre el segmento $AA^{\prime }$ ? (Los vértices consecutivos de los paralelogramos están etiquetados en orden alfabético.)