Olimpiada Internacional de Matemáticas , Lista Corta 1966 Problema 3

3 Un prisma triangular regular tiene altura $h,$ y las dos bases del prisma son triángulos equiláteros de lado $a.$ Se hacen agujeros soñadores en los centros de ambas bases, y las tres caras laterales son espejos. Supón que un rayo de luz, que entra al prisma a través del agujero soñador en la base superior, y luego se refleja una vez en cualquiera de los tres espejos, sale del prisma por el agujero soñador en la base inferior. Encuentra el ángulo entre la base superior y el rayo de luz en el momento en que el rayo entró al prisma, y la longitud del camino del rayo de luz en el interior del prisma.

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Kevin

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