6 Considera un cono de revolución con una esfera inscrita tangente a la base del cono. Un cilindro está circunscrito alrededor de esta esfera, de modo que una de sus bases se encuentra en la base del cono. Sea $V_1$ el volumen del cono y $V_2$ el volumen del cilindro. a) Demuestra que $V_1 \neq V_2$; b) Encuentra el menor número $k$ para el cual $V_1 = k V_2$; para este caso, construye el ángulo subtendido por un diámetro de la base del cono en el vértice del cono.