En un triángulo rectángulo dado $ABC$, la hipotenusa $BC$, de longitud $a$, se divide en $n$ partes iguales (siendo $n$ un entero impar). Sea $\alpha$ el ángulo agudo que subtiende, desde $A$, aquel segmento que contiene el punto medio de la hipotenusa. Sea $h$ la longitud de la altura correspondiente a la hipotenusa del triángulo. Demuestra que: \[ \tan{\alpha}=\dfrac{4nh}{(n^2-1)a}. \]