Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1989 Problema 77
77 Sean $ a, b, c, r,$ y $ s$ números reales. Demuestre que si $ r$ es una raíz de $ ax^2+bx+c = 0$ y s es una raíz de $ -ax^2+bx+c = 0,$ entonces \[ \frac{a}{2} x^2 + bx + c = 0\] tiene una raíz entre $ r$ y $ s.$
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Kevin
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