60 Dados los enteros \(a_1, \ldots, a_{10}\), demuestra que existe una secuencia no nula \(\{x_1, \ldots, x_{10}\}\) tal que todos los \(x_i\) pertenecen a \(\{-1,0,1\}\) y el número \(\sum^{10}_{i=1} x_i \cdot a_i\) es divisible por 1001.