En un triángulo \( ABC \), elige puntos cualesquiera \( K \in BC, L \in AC, M \in AB, N \in LM, R \in MK \) y \( F \in KL \). Si \( E_1, E_2, E_3, E_4, E_5, E_6 \) y \( E \) denotan las áreas de los triángulos \( AMR, CKR, BKF, ALF, BNM, CLN \) y \( ABC \) respectivamente, muestra que \[ E \geq 8 \cdot \sqrt[6]{E_1 E_2 E_3 E_4 E_5 E_6}. \]