2 Supongamos que tenemos un mazo de $2n$ cartas, en el orden $1, 2, . . . , 2n$ . Un barajado perfecto de estas cartas cambia el orden a $n+1, 1, n+2, 2, . . ., n- 1, 2n, n$ ; es decir, las cartas que estaban originalmente en las primeras $n$ posiciones se han movido a los lugares $2, 4, . . . , 2n$ , mientras que las $n$ cartas restantes, en su orden original, ocupan las posiciones impares $1, 3, . . . , 2n - 1.$ Supongamos que comenzamos con las cartas en el orden anterior $1, 2, . . . , 2n$ y luego aplicamos sucesivamente barajados perfectos. ¿Qué condiciones sobre el número $n$ son necesarias para que las cartas finalmente vuelvan a su orden original? Justifique su respuesta. Observación Observación. Este problema es trivial. Alternativamente, puede pedirse encontrar el menor número de barajados después del cual las cartas volverán al orden original. Amir