Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1985 Problema 29
29 a) Llámese estable a un número de cuatro cifras $(xyzt)_B$ en el sistema de numeración de base $B$ si $(xyzt)_B = (dcba)_B - (abcd)_B$ , donde $a \leq b \leq c \leq d$ son las cifras de $(xyzt)_B$ en orden ascendente. Determine todos los números estables en el sistema de numeración de base $B.$ b) Con las hipótesis del apartado a , determine el número de bases $B \leq 1985$ tales que existe un número estable en base $B.$ Amir
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Kevin
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