29 Sea $O$ un punto exterior a una circunferencia dada. Dos rectas $OAB, OCD$ que pasan por $O$ cortan a la circunferencia en $A,B,C,D$, donde $A,C$ son los puntos medios de $OB,OD$, respectivamente. Además, el ángulo agudo $\theta$ entre las rectas es igual al ángulo agudo con el que cada recta corta a la circunferencia. Encuentra $\cos \theta$ y demuestra que las tangentes en $A,D$ a la circunferencia se cortan sobre la recta $BC.$