Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1982 Problema 24
24 Demuestra que si una persona a tiene infinitos descendientes (hijos, hijos de estos, etc.), entonces a tiene una sucesión infinita $a_0, a_1, \ldots$ de descendientes (es decir, $a = a_0$ y para todo $n \geq 1$, $a_{n+1}$ es siempre un hijo de $a_n$). Se supone que nadie puede tener infinitos hijos. Variante 1. Demuestra que si $a$ tiene infinitos antepasados, entonces $a$ tiene una sucesión infinita descendente de antepasados (es decir, $a_0, a_1, \ldots$ donde $a = a_0$ y $a_n$ es siempre un hijo de $a_{n+1}$). Variante 2. Demuestra que si alguien tiene infinitos antepasados, entonces no todas las personas pueden descender de $A(dam)$ y $E(ve)$. Amir
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Kevin
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