Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1978 Problema 25
25 Considere un polinomio $P(x) = ax^2 + bx + c$ con $a > 0$ que tiene dos raíces reales $x_1, x_2$ . Demuestre que los valores absolutos de ambas raíces son menores o iguales que $1$ si y solo si $a + b + c \ge 0, a -b + c \ge 0$ , y $a - c \ge 0$ .
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Kevin
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