Olimpiada Internacional de Matemáticas (Listas Largas) 1969 Problema 10
10 $(BUL 4)$ Sea $M$ el punto interior del triángulo rectángulo $ABC (\angle C = 90^{\circ})$ tal que $\angle MAB = \angle MBC = \angle MCA =\phi.$ Sea $\Psi$ el ángulo agudo entre las medianas de $AC$ y $BC.$ Demuestra que $\frac{\sin(\phi+\Psi)}{\sin(\phi-\Psi)}= 5.$
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Kevin
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