5 Se da un entero $N \ge 2$ . Una colección de $N(N + 1)$ futbolistas, de los cuales no hay dos de la misma estatura, se colocan en una fila. Sir Alex quiere eliminar $N(N - 1)$ jugadores de esta fila dejando una nueva fila de $2N$ jugadores en la que se cumplen las siguientes $N$ condiciones: ( $1$ ) nadie se encuentra entre los dos jugadores más altos, ( $2$ ) nadie se encuentra entre el tercero y el cuarto jugadores más altos, $\;\;\vdots$ ( $N$ ) nadie se encuentra entre los dos jugadores más bajos. Muestre que esto siempre es posible. Propuesto por Grigory Chelnokov, Rusia