2 Sea \(n\ge 3\) un entero, y sean \(a_2,a_3,\ldots ,a_n\) números reales positivos tales que \(a_{2}a_{3}\cdots a_{n}=1\). Demuestra que \[(1 + a_2)^2 (1 + a_3)^3 \dotsm (1 + a_n)^n > n^n.\] Propuesto por Angelo Di Pasquale, Australia