5 Sea $f$ una función del conjunto de los enteros al conjunto de los enteros positivos. Suponga que, para cualesquiera dos enteros $m$ y $n$ , la diferencia $f(m) - f(n)$ es divisible por $f(m- n)$ . Demuestre que, para todos los enteros $m$ y $n$ con $f(m) \leq f(n)$ , el número $f(n)$ es divisible por $f(m)$ . Propuesto por Mahyar Sefidgaran, Irán