2 Sea $\mathcal{S}$ un conjunto finito de al menos dos puntos del plano. Suponga que no hay tres puntos de $\mathcal S$ colineales. Un molino de viento es un proceso que comienza con una recta $\ell$ que pasa por un único punto $P \in \mathcal S$ . La recta rota en el sentido de las manecillas del reloj alrededor del pivote $P$ hasta la primera vez que la recta encuentra algún otro punto perteneciente a $\mathcal S$ . Este punto, $Q$ , toma el relevo como nuevo pivote, y la recta ahora rota en el sentido de las manecillas del reloj alrededor de $Q$ , hasta que encuentra a continuación un punto de $\mathcal S$ . Este proceso continúa indefinidamente. Muestre que podemos elegir un punto $P$ en $\mathcal S$ y una recta $\ell$ que pase por $P$ tales que el molino de viento resultante usa cada punto de $\mathcal S$ como pivote infinitas veces. Propuesto por Geoffrey Smith, Reino Unido Amir