1 Sea $n$ un entero positivo. Cada punto $(x,y)$ del plano, donde $x$ y $y$ son enteros no negativos con $x+y<n$, se colorea de rojo o azul, sujeto a la siguiente condición: si un punto $(x,y)$ es rojo, entonces también lo son todos los puntos $(x',y')$ con $x'\leq x$ y $y'\leq y$. Sea $A$ el número de formas de elegir $n$ puntos azules con coordenadas $x$ distintas, y sea $B$ el número de formas de elegir $n$ puntos azules con coordenadas $y$ distintas. Demuestra que $A=B$.