Olimpiada Internacional de Matemáticas 2000 Problema 2

2 Sean $ a, b, c$ números reales positivos tales que $ abc = 1$ . Demuestra que \[ \left( a - 1 + \frac 1b \right) \left( b - 1 + \frac 1c \right) \left( c - 1 + \frac 1a \right) \leq 1. \] Valentin

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Kevin

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