1 Un conjunto $ S$ de puntos del espacio se llamará completamente simétrico si tiene al menos tres elementos y cumple la condición de que para todo par de puntos distintos $ A$ y $ B$ de $ S$ , el plano mediatriz del segmento $ AB$ es un plano de simetría de $ S$ . Demuestre que si un conjunto completamente simétrico es finito, entonces está formado por los vértices de un polígono regular, de un tetraedro regular o de un octaedro regular.