2 Se sabe que $ \angle BAC$ es el ángulo más pequeño del triángulo $ ABC$ . Los puntos $ B$ y $ C$ dividen a la circunferencia circunscrita del triángulo en dos arcos. Sea $ U$ un punto interior del arco entre $ B$ y $ C$ que no contiene a $ A$ . Las mediatrices de $ AB$ y $ AC$ cortan a la recta $ AU$ en $ V$ y $ W$ , respectivamente. Las rectas $ BV$ y $ CW$ se cortan en $ T$ . Demuestre que $ AU = TB + TC$ . Formulación alternativa: Se eligen cuatro puntos distintos $ A,B,C,D$ sobre una circunferencia $ \Gamma$ tales que el triángulo $ BCD$ no sea rectángulo. Demuestre que: (a) Las mediatrices de $ AB$ y $ AC$ cortan a la recta $ AD$ en ciertos puntos $ W$ y $ V,$ respectivamente, y que las rectas $ CV$ y $ BW$ se cortan en un cierto punto $ T.$ (b) La longitud de uno de los segmentos $ AD, BT,$ y $ CT$ es la suma de las longitudes de los otros dos. Valentin