La función \( f \) está definida en el conjunto \( \mathbb{Q} \) de todos los números racionales y toma valores en \( \mathbb{Q} \). Satisface las condiciones \( f(1)=2 \) y \( f(xy)=f(x)f(y)-f(x+y)+1 \) para todos \( x,y \in \mathbb{Q} \). Determina \( f \) (con demostración). Teorema del binomio.