Olimpiada Internacional de Matemáticas 1967 Problema 1
1 El paralelogramo $ABCD$ tiene $AB=a,AD=1,$ $\angle BAD=A$ , y el triángulo $ABD$ tiene todos sus ángulos agudos. Demuestre que los círculos de radio $1$ y centro $A,B,C,D$ cubren el paralelogramo si y solo si \[a\le\cos A+\sqrt3\sin A.\]
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Kevin
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