4 Dos vértices $A,B$ de un triángulo $ABC$ se encuentran sobre una parábola $y=ax^2 + bx + c$ con $a>0$ de tal manera que los lados $AC,BC$ son tangentes a la parábola. Sea $m_c$ la longitud de la mediana $CC_1$ del triángulo $ABC$ y sea $S$ el área del triángulo $ABC$ . Halle \[\frac{S^2}{m_c^3}\] Jorge