Olimpiada Iberoamericana para Estudiantes Universitarios 2005 Problema 3

3 Considere la sucesión definida recursivamente por $(x_1,y_1)=(0,0)$ , $(x_{n+1},y_{n+1})=\left(\left(1-\frac{2}{n}\right)x_n-\frac{1}{n}y_n+\frac{4}{n},\left(1-\frac{1}{n}\right)y_n-\frac{1}{n}x_n+\frac{3}{n}\right)$ . Halle $\lim_{n\to \infty}(x_n,y_n)$ . Jorge

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Kevin

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