4 $ a_1, a_2, \cdots, a_n$ es una sucesión de números reales, y $ b_1, b_2, \cdots, b_n$ son números reales que satisfacen la condición $ 1 \ge b_1 \ge b_2 \ge \cdots \ge b_n \ge 0$ . Demuestre que existe un número natural $ k \le n$ que satisface $ |a_1b_1 + a_2b_2 + \cdots + a_nb_n| \le |a_1 + a_2 + \cdots + a_k|$