Number Theory
Prueba de Selección de Equipos de Hong Kong (2006)
Prueba de Selección de Equipos de Hong Kong 2006 Problema 4
4 Sean x, y, z números reales positivos tales que $x+y+z=1$ . Para el entero positivo n, defina $S_n = x^n+y^n+z^n$ . Además, sean $P=S_2 S_{2005}$ y $Q=S_3 S_{2004}$ . (a) Halle el menor valor posible de Q. (b) Si $x,y,z$ son distintos dos a dos, determine cuál de P o Q es mayor.
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Kevin
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