4 Considere un polinomio real $p(x)=a_nx^n+...+a_1x+a_0$. (a) Si $\deg(p(x))>2$, demuestre que $\deg(p(x)) = 2 + \deg(p(x+1)+p(x-1)-2p(x))$. (b) Sea $p(x)$ un polinomio para el cual existen constantes reales $r,s$ tales que para todo $x$ real tenemos \[ p(x+1)+p(x-1)-rp(x)-s=0 \] Demuestre que $\deg(p(x))\le 2$. (c) Demuestre, en (b), que $s=0$ implica $a_2=0$.