Sean $r_1,r_2,\dots ,r_n$ números reales. Dados $n$ reales $a_1,a_2,\dots ,a_n$ que no son todos iguales a $0$, suponga que la desigualdad\n\[r_1(x_1-a_1)+ r_2(x_2-a_2)+\dots + r_n(x_n-a_n)\leq\sqrt{x_1^2+ x_2^2+\dots + x_n^2}-\sqrt{a_1^2+a_2^2+\dots +a_n^2}\]\nse cumple para reales arbitrarios $x_1,x_2,\dots ,x_n$. Encuentre los valores de $r_1,r_2,\dots ,r_n$.