Para un conjunto no vacío y finito de números complejos $A$ , define la 'raíz de Tao' de $A$ como $\left|\sum_{z\in A} z \right|$ . Dado el entero $n\ge 3$ , sea el conjunto $$U_n = \{\cos\frac{2k \pi}{n}+ i\sin\frac{2k \pi}{n}|k=0,1,...,n-1\}.$$ Sea $a_n$ el número de subconjuntos no vacíos en los que la raíz de Tao de $U_n$ es $0$ , $b_n$ es el número de subconjuntos no vacíos de $U_n$ cuya raíz de Tao es $1$ . Compara los tamaños de $na_n$ y $2b_n$ .