En varias ocasiones una expresion se puede escribir como una doble suma $$\sum_{a\in A}\sum_{b\in B} f$$ y aunque como esta escrito puede ser complicado, varias veces esto se ""arregla"" con cambiar el orden de la suma. Por ejemplo puede ser mas sencillo $$\sum_{a\in A}\sum_{b\in B}f=\sum_{b\in B}\sum_{a\in A}f$$ incluso puedes hacer un cambio de variable por ejemplo. $$\sum_{a\geq 0}\sum_{b\geq 0}f=\sum_{k\geq 0} \sum_{a+b=k}f.$$