El punto $D$ está dentro del triángulo $ABC$ tal que $\angle DAC = \angle DCA = 30^{\circ}$ y $\angle DBA = 60^{\circ}$ . El punto $E$ es el punto medio del segmento $BC$ . El punto $F$ está en el segmento $AC$ con $AF = 2FC$ . Demuestra que $DE \perp EF$ .