La función $f:\mathbb R^{\ge 0} \longrightarrow \mathbb R^{\ge 0}$ satisface las siguientes propiedades para todo $a,b\in \mathbb R^{\ge 0}$ :\na) $f(a)=0 \Leftrightarrow a=0$\nb) $f(ab)=f(a)f(b)$\nc) $f(a+b)\le 2 \max \{f(a),f(b)\} $. Demuestra que para todo $a,b\in \mathbb R^{\ge 0}$ tenemos $f(a+b)\le f(a)+f(b)$ .