Los científicos han logrado encontrar nuevos números entre los números reales con microscopios potentes. Ahora los números reales se extienden en un nuevo sistema más grande, tenemos un orden en él (que induce el orden normal en $ \mathbb R$ ) , y también 4 operaciones suma, multiplicación,... y estas operaciones tienen todas las propiedades iguales a $ \mathbb R$ . a) Demuestre que en este sistema más grande hay un número que es menor que cada entero positivo y es mayor que cero. b) Demuestre que ninguno de estos números es raíz de un polinomio en $ \mathbb R[x]$ .