Sea $ABC$ un triángulo tal que $\angle BAC=90^\circ$ y $BA=CA$. Sea $M$ el punto medio de $BC$. Un punto $D\neq A$ es elegido en la semicircunferencia de diámetro $BC$ que contiene a $A$. La circunferencia circunscrita al triángulo $DAM$ intersecta a las rectas $DB$ y $BC$ en los puntos $E$ y $F$, respectivamente. Demostrar que $BE=CF$.