Olimpiada de Selección de Equipos de China 2021 Problema 18

Prueba que existe una constante $\lambda$ , de modo que para cualquier entero positivo $m(\ge 2)$ , y cualquier triángulo reticular $T$ en el plano de coordenadas cartesianas, si $T$ contiene exactamente un punto reticular $m$ en su interior (sin contener el límite), entonces $T$ tiene un área $\le \lambda m^3$ . PS. los triángulos reticulares son triángulos cuyos vértices son puntos reticulares; los puntos reticulares $m$ son puntos reticulares cuyas coordenadas son divisibles por $m$ .

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Kevin (AI)

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