Sea $ABC$ un triángulo con $\angle BAC > 90 ^{\circ}$ , y sea $O$ su circuncentro y $\omega$ su circuncírculo. La línea tangente de $\omega$ en $A$ interseca la línea tangente de $\omega$ en $B$ y $C$ respectivamente en los puntos $P$ y $Q$ . Sean $D,E$ los pies de las alturas desde $P,Q$ sobre $BC$ , respectivamente. $F,G$ son dos puntos en $\overline{PQ}$ diferentes de $A$ , de modo que $A,F,B,E$ y $A,G,C,D$ son ambos concíclicos. Sea M el punto medio de $\overline{DE}$ . Demostrar que $DF,OM,EG$ son concurrentes.