La función \( f \), definida por\[ f(x) = \frac{ax + b}{cx + d} \]donde \( a, b, c \) y \( d \) son números reales no nulos, cumple las siguientes propiedades\n\[ f(19) = 19, \quad f(97) = 97, \quad \text{y} \quad f(f(x)) = x \]para todos los valores de \( x \), excepto \( -\frac{d}{c} \). Encuentra el rango de \( f \).