En una competición matemática, algunos competidores son amigos. La amistad siempre es mutua. Llama a un grupo de competidores una camarilla si cada dos de ellos son amigos. (En particular, cualquier grupo de menos de dos competidores es una camarilla.) El número de miembros de una camarilla se llama su tamaño. Dado que, en esta competición, el tamaño más grande de una camarilla es par, demuestra que los competidores se pueden organizar en dos habitaciones de tal manera que el tamaño más grande de una camarilla contenida en una habitación sea el mismo que el tamaño más grande de una camarilla contenida en la otra habitación.