$ I_a$ es el excentro del triángulo $ ABC$ con respecto a $ A$ , y $ AI_a$ interseca la circunferencia circunscrita de $ ABC$ en $ T$ . Sea $ X$ un punto en $ TI_a$ tal que $ XI_a^2=XA.XT$ . Dibuje una línea perpendicular desde $ X$ a $ BC$ de modo que interseca $ BC$ en $ A'$ . Defina $ B'$ y $ C'$ de la misma manera. Demuestre que $ AA'$ , $ BB'$ y $ CC'$ son concurrentes.