Para cualquier número $n\in\mathbb{N},n\ge 2$ , denotamos por $P(n)$ el número de pares $(a,b)$ cuyos elementos son enteros positivos tales que \[\frac{n}{a}\in (0,1),\quad \frac{a}{b}\in (1,2)\quad \text{y}\quad \frac{b}{n}\in (2,3). \] $a)$ Calcula $P(3)$ . $b)$ Encuentra $n$ tal que $P(n)=2002$ .