Tres escuelas tienen $200$ estudiantes cada una. Cada estudiante tiene al menos un amigo en cada escuela (si el estudiante $a$ es amigo del estudiante $b$ entonces $b$ es amigo de $a$ ). Se sabe que existe un conjunto $E$ de $300$ estudiantes (entre los $600$ ) tal que para cualquier escuela $S$ y cualesquiera dos estudiantes $x,y\in E$ pero no en $S$ , el número de amigos en $S$ de $x$ y $y$ son diferentes. Demuestre que se puede encontrar un estudiante en cada escuela tal que sean amigos entre sí.