Determine todas las funciones inyectivas definidas en el conjunto de enteros positivos en sí mismo que satisfacen la siguiente condición: Si $S$ es un conjunto finito de enteros positivos tal que $\sum\limits_{s\in S}\frac{1}{s}$ es un entero, entonces $\sum\limits_{s\in S}\frac{1}{f\left( s\right) }$ también es un entero.