Sea $\{a_n\}$ una secuencia real no negativa. Define $$X_k = \sum_{i=1}^{2^k}a_i, Y_k = \sum_{i=1}^{2^k}\left\lfloor \frac{2^k}{i}\right\rfloor a_i, k=0,1,2,...$$ Pruebe que $X_n\le Y_n - \sum_{i=0}^{n-1} Y_i \le \sum_{i=0}^n X_i$ para todo entero positivo $n$ . Aquí $\lfloor\alpha\rfloor$ denota el entero más grande que no excede a $\alpha$ .