Sea $p$ un número primo impar. Sea $S$ la suma de todas las raíces primitivas módulo $p$. Demuestre que si $p-1$ no es libre de cuadrados (es decir, si existen enteros $k$ y $m$ con $k>1$ y $p-1=k^2m$ ) , entonces $S \equiv 0 \mod p$ . Si no, ¿a qué es congruente $S$ $\mod p$ ?