Los siguientes hechos son conocidos en un concurso de matemáticas:\n(a) El número de problemas evaluados fue $n\ge 4$\n(b) Cada problema fue resuelto por exactamente cuatro concursantes.\n(c) Para cada par de problemas, hay exactamente un concursante que resolvió ambos problemas.\nSuponiendo que el número de concursantes es mayor o igual a $4n$ , encuentre el valor mínimo de $n$ para el cual siempre existe un concursante que resolvió todos los problemas.