Dado un triángulo acutángulo $\vartriangle ABC$ con ortocentro $H$ y circuncentro $O$ ( $O \ne H$ ) . Sea $\Gamma$ la circunferencia circunscrita de $\vartriangle BOC$ . El segmento $OH$ interseca a $\Gamma$ en el punto $P$ . La extensión de $AO$ interseca a $\Gamma$ en el punto $K$ . Si $AP \perp OH$ , demuestra que $PK$ biseca a $BC$ .